CF1540A

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题面:https://codeforces.com/problemset/problem/1540/A

大概题意:有一个有向、有负边、无负环的图，再给定node1到各个node的最短距离dis[i]，求图中边权的总和最小值

题解:从node[a]到node[b]之间的边入手,val>=dis[b]-dis[a]，即若dis[b]<=dis[a],可构造一个非正边;若dis[b]>dis[a],则a到b只能构造正边

我们将所有非负边构造出后，接下来只能构造正边，如何构造尽量少的正边使题设成立？易知只能构造node[1]到dis最大的node的边(此为必须,非负边情况下,其他node没有到该node的边，而该node有到所有node的边)

故我们只需排序后，算出所有node对ans的贡献即可。

附code:

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#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<stack>
#include<deque>
#include<unordered_set>
using namespace std;
using ll = long long;
ll T,n,m,k;
ll tmp;
ll a[200005];
int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        ll ans = 0;
        cin >> n;
        for (ll i = 1; i <= n;i++)
        {
            cin >> a[i];
        }
        sort(a + 1, a + 1 + n);
        ans += a[n];
        for (ll i = 1; i <= n;i++)
        {
            ans += (n - i) * a[i];
            ans -= (i - 1) * a[i];
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}