块状链表

发表于 | 分类于 |

前置知识:分块、链表

链表的优点:插入操作更加快速，但如果要返回特定位置的元素，时间复杂度为O(N)。

故引入分块思想，将链表中的元素变为大小为的数组，链表大小为，故返回特定位置元素的时间复杂度降为

基本操作:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
int sqn=sqrt(n);
int tot=0,len=0;
struct node
{
    char d[2*sqn+5];
    int size,l,r;
    node()
    {
        memset(d,0,sizeof(0));
        size=0;
        l=0;
        r=0;
    }
    void pb(char c)
    {
        d[size++]=c;
    }
}sqnlist[sqn+5];
void check(int id)//分裂操作
{
    if(sqnlist[id].size>2*sqn)
    {
        tot++;
        for(int i=sqn;i<sqnlist[id].size;i++)
        {
            sqnlist[tot].pb(sqnlist[id].d[i]);
		}
        sqnlist[id].size=sqn;
        sqnlist[tot].l=id;
        sqnlist[tot].r=sqnlist[id].r;
        sqnlist[sqnlist[id].r].l=tot;
        sqnlist[id].r=tot;
    }
}
char ask(int pos)//查询操作
{
    int st=1;
    while(pos>sqnlist[st].size)
    {
        pos-=sqnlist[st].size;
        st=sqnlist[st].r;
    }
    return sqnlist[st].d[pos-1];
}
void insert(int pos,char ch)
{
    int st=1;
    if(pos>len++)//检查pos位置并更新len
    {
        while(sqnlist[st].r!=0)
        {
            st=sqnlist[st].r;
        }
        sqnlist[st].pb(ch);
        check(st);
        return;
	}
  for(st=1;pos>sqnlist[st].size&&sqnlist[st].r!=0;st=sqnlist[st].r)
    {
        pos-=sqnlist[st].size;
    }
    for(int i=sqnlist[st].size;i>=pos;i--)
    {
        sqnlist[st].d[i]=sqnlist[st].d[i-1];
    }
    sqnlist[st].d[pos-1]=ch;
    sqnlist[st].size++;
    check(st);
    return;
}

易知，三种操作的时间复杂度都为，比较重要的是check操作，分裂size过大的节点以保持时间复杂度

注意一点，在插入元素的过程中，总元素的个数也在变，但我们一般用N的最大值来确定sqn

参考:

https://oi-wiki.org/ds/block-list/

https://blog.csdn.net/m0_49959202/article/details/119033095