CF1677A

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https://codeforces.com/problemset/problem/1677/A

大致题意：给定1~n的全排列，求该排列中有多少对{a,b,c,d}满足

很明显的一个思路是遍历c，再遍历a，求c~n与a+1~c-1的区间内有多少对b、d

a、c的遍历时间复杂度已经是，故b、d的统计需要O(1)解决

b和d属于两个区间，故易想到O(n)预处理前缀和,O(1)得出区间和，比较难想到的是，在遍历a或c的时候调整f

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#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
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#include<stack>
#include<unordered_set>
using namespace std;
using ll = int64_t;
ll T, n, m, k;
ll tmp, a[300005],f[5005],sum[5005];
int main()
{
    T = 1;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        ll ans = 0;
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for (ll i = 1; i <= n;i++)
        {
            cin >> a[i];
        }
        for (ll i = 1; i <= n;i++)
        {
            for (ll j = i + 1; j <= n;j++)
            {
                if(a[j]<a[i])
                {
                    f[i]++;
                }
            }
        }
        for (ll c = 1; c <= n; c++)
        {
            for (ll i= 1; i < c; i++)
            {
                if(a[i]>a[c])
                {
                    f[i]--;//更新f[i]
                }
            }
            sum[0] = 0;
            for (ll i = 1; i < c;i++)
            {
                sum[i] = sum[i - 1] + f[i];
            }
            for (ll i = 1; i < c;i++)//枚举a
            {
                if(a[i]<a[c])
                {
                    ans += sum[c - 1] - sum[i];//剔除1~a的部分
                }
            }
        }
        cout << ans << "\n";
    }
    return 0;
}

其中，a分割出的区间暂时不需要，故用前缀和，而c分割出的区间永远不需要，故直接更新f